ご返答ありがとうございます。
エレクトロタップのご説明と、使い方ページへのリンクもありがとうございます。

”配線に向かって押し込むことで、谷になった部分で配線の被膜が剥かれて、配線と金具部分が接触します。”
これすごいですね、紫線と適切な長さにカットした赤線をそのままつっこんで、
パチンとするだけ良いのですね！

私でもできそうに感じました。やってみます。

テレビ画面が消えない件もお調べ頂いてありがとうございました。
数分経過したら消えますので、このまま様子見でいきたいと思います。

> 紫線の真ん中をはいで、赤い線の先のギボシをとって、グレーの部品にはさみこむのでしょうか。
紫線を剥く必要はありません。
イルミ線は十分な長さを確保してカットします。
グレーの部品は(たしか)エレクトロタップと言いますが、プライヤーを使って挟み込むことで接続できます。
エレクトロタップの種類は違いますが、こちらも参考にどうぞ。
ドラレコやETCの取り付けにオススメ！エレクトロタップの使い方

画面が消えない件については、分かりかねます。
最近の日産車はオートACCになってて、他車種と扱いがちょっと違いますね。
仕様なのか説明書や適合表も見てみましたが、仰るような挙動は確認できないですね。。。

ただ１点断念したのかイルミ線の接続でした。
紫の線はみつけたのですが、紫の線と、製品の赤い線と、グレーの付属部品をどうしたら写真のようになるのか分からずでした。
紫線の真ん中をはいで、赤い線の先のギボシをとって、グレーの部品にはさみこむのでしょうか。
切替えボタンがイミル連動で光らないだけで、使えていそうなのでとりあえずは良しとしたのですが、お教え頂けますと幸いです。

もう１点、本製品をON状態で、TV画面のまま、エンジンを切っても、テレビ画面は写ったままになっています。しばらくしたら消えますが、これはこんなもんでしょうか。本製品OFF状態ですと、エンジン切ったあと運転席のドアを開けるとすぐ画面消えるのですが、前述の通りON状態ですと、消えません。教えて頂きましたら幸いです。